Generador ¨ca¨

Un generador eléctrico convierte la energía mecánica en energía eléctrica. Hemos visto que se induce una fem en un conductor cuando éste experimenta un cambio en el acoplamiento inductivo, Cuando el conductor forma un circuito cerrado, se puede detectar en él una corriente inducida. En un generador, una bobina de alambre se hace girar dentro de un campo magnético, y la corriente

inducida se transmite mediante alambres a grandes distancias de1lugar donde se originó. La figura 31.6 muestra la construcción de un generador simple. Básicamente está formado por tres componentes: un imán inductor, una armadura y anillos colectores con escobillas. El inductor puede ser un imán permanente o un electroimán. La armadura del generador de la figura 31.6 consta de una sola espira de alambre suspendido entre los polos del imán inductor. Un par de anillos colectores se conectan a los dos extremos de la espira; por tanto, dichos anillos giran junto con la espira cuándo ésta gira en el campo magnético. La corriente inducida se extrae del sistema mediante escobillas de grafito que se montan sobre cada uno de los anillos. 

La energía mecánica se suministra al generador al girar la armadura en el campo magnético. La energía eléctrica se genera en forma de una corriente inducida.

La dirección de la corriente inducida debe obedecer la regla de Fleming de movimientoflujo-corriente. En la figura 31.6, el movimiento hacia abajo del segmento de alambre de la izquierda cruza un flujo magnético dirigido de izquierda a derecha. La corriente inducida, por tanto, tiene una dirección hacia los anillos colectores. Mediante un razonamiento similar se demuestra que la corriente en el segmento de la derecha de la espira, Que se mueve hacia

arriba, se alejará de los anillos colectores. Para comprender cómo funciona un generador de ea, es necesario seguir el movimiento de la espira durante una rotación completa, observando la corriente que se genera en el curso de dicha

rotación. La figura 31.7 muestra cuatro posiciones de bobina al girar y la dirección de la corriente que se suministra a las escobillas en cada caso. Suponga que la espira se mueve en forma mecánica en una contrasentido a las manecillas del reloj. En la figura 31.7a la espira está en posiciónhorizontal, con el lado M de cara al polo sur (S) del imán. En este punto se suministra una corriente máxima en la dirección indicada. En la figura 31. 7b, la espira está en posición vertical, con el lado M hacia arriba. En este punto una corriente máxima se libera en la dirección que se señala. En la figura 31. 7b la espira es vertical, con el lado M  apuntando hacia arriba. Al llegar a este punto no hay líneas de flujo que cortar, y la corriente inducida desciende hasta cero.

Cuando la espira vuelve a la posición horizontal, como aparece en la figura 31.7c, el lado M ve al polo norte (N) del imán. Por consiguiente, la corriente entregada al anillo colector ha cambiado de dirección. Una corriente inducida fluye a través del resistor externo en dirección opuesta a la que experimentó con anterioridad. En figura 31.7d la espira queda de nuevo en posición vertical, pero ahora con el lado M hacia abajo. No se cortan líneas de flujo, y la corriente inducida de nuevo es cero. Luego, la espira vuelve a su posición horizontal como en la figura 31. 7a y el ciclo se repite. Por tanto, la corriente suministrada por un generador de este tipo alterna periódicamente, cambiando de dirección dos veces por cada rotación. La fem generada en cada segmento de la espira giratoria debe obedecer la relación expresada en la ecuación 31.6: 

Ley de Lenz

 En todos los estudios acerca de los fenómenos físicos hay un principio que sirve de guía y que se destaca sobre todos los demás: el principio de la conservación de la energía. No puede existir una fem sin una causa. Siempre que una corriente inducida produce calor o realiza un trabajo mecánico, la energía necesaria debe provenir del trabajo efectuado para inducir la corriente. Recuerde el ejemplo estudiado en la figura 31.3a. El polo norte del imán introducido en una bobina induce una corriente que a su vez origina otro campo magnético. El segundo

Campo produce una fuerza que se opone a la fuerza original. Si se retira el imán se crea una fuerza que se opone a la retirada del imán. Lo anterior ilustra la ley de Lenz:

Ley de Lenz: Una corriente inducida fluirá en una dirección tal que por medio de su campo magnético se opondrá al movimiento del campo magnético que la produce.

Cuanto más trabajo se realiza al mover el imán en la bobina, mayor será la corriente inducida y, por tanto, mayor la fuerza de resistencia. Éste era el resultado esperado a partir de la ley de la conservación de la energía. Para producir una corriente más intensa se debe realizar una mayor cantidad de trabajo.

La dirección de la corriente inducida en un conductor recto que se mueve a través de un campo magnético se puede determinar por la ley de Lenz. Sin embargo, es más fácil usar una modificación de la regla de la mano derecha, presentada en el capítulo 29, para determinar la fuerza en una carga en movimiento. Este método, conocido como la  regla de Fleming, se ilustra en la figura 31.5.

Si el pulgar, el dedo índice y el dedo medio de la mano derecha se colocan en ángulo recto entre sí, apuntando con el pulgar en la dirección en la que se mueve el conductor, y apuntando con el índice en la dirección del campo (N a S), el dedo medio apuntará en la dirección convencional de la corriente

Inducida.

La regla de Fleming es fácil de aplicar y útil para estudiar las corrientes inducidas por un generador simple. A veces los estudiantes recuerdan esta regla memorizando movimiento-flujo-corriente. Éstas son las direcciones indicadas por el pulgar, el índice y el dedo medio, respectivamente.

La Ley de Faraday

Faraday descubrió que cuando un conductor corta las líneas de flujo magnético, se produce
una fem entre los extremos de dicho conductor. Por ejemplo, se induce una corriente eléctrica
en el conductor, a medida que éste se mueve hacia abajo, atravesando las
líneas de flujo. (Con la letra i minúscula indicaremos, las corrientes inducidas y las corrientes
variables.) Cuanto más rápido sea ese movimiento, tanto más pronunciada será la desviación
de la aguja del galvanómetro. Cuando el conductor se mueve hacia arriba a través de las
líneas de flujo se puede hacer una observación similar, excepto que en ese caso la corriente
se invierte. Cuando no se cortan las líneas de flujo, por ejemplo si el
conductor se mueve en dirección paralela al campo, no se induce corriente alguna.
Supongamos que cierto número de conductores se mueven a través de un campo magnético,
al descender una de N bobina de espiras a través de las
líneas de flujo. La magnitud de la corriente inducida es directamente proporcional al número
de espiras y a la rapidez del movimiento. Es evidente que se induce una fem mediante el
movimiento relativo entre el conductor y el campo magnético. Cuando la bobina permanece
estacionaria y el imán se mueve hacia arriba se observa el mismo efecto

30.0 Inducción electromagnetica

Hemos visto que un campo eléctrico puede producir un campo magnético. En este capítulo estudiaremos
que el proceso inverso también es cierto: un campo magnético puede generar un campo
eléctrico. Una corriente eléctrica se genera mediante un conductor que tiene un movimiento
relativo respecto a un campo magnético. Una bobina giratoria en un campo magnético induce
una fem alterna, la cual origina una corriente alterna ea), A este proceso se le llama inducción
electromagnética y es el principio de operación en el cual se basan muchos dispositivos eléctricos.
Por ejemplo, los transformadores y generadores eléctricos de ea aprovechan la inducción
electromagnética para producir y distribuir energía eléctrica en forma económica.

Cuando termine de estudiar este capítulo el alumno:

1.       Demostrara, mediante definiciones y ejemplos, su compresión acerca de estos temas: magnetismo, inducción, retentividad, saturación y permeabilidad.

2.       Escribirá y aplicara una ecuación que permita relacionar la fuerza magnética sobre una carga en movimiento, con su velocidad, su carga en movimiento, con su velocidad , su carga y su dirección , en un campo conocido de densidad de flujo magnético.

3.       Determinara la fuerza magnética sobre un alambre conductor de corriente colocado en un campo conocido B.

4.       Calculara la densidad de flujo magnético (a) a una distancia conocida del alambre conductor de la corriente, (b) en el centro de una espira de corriente o bobina y (c) en el interior de un solenoide.

29.10 Histéresis

Hemos visto que las líneas de flujo magnético son más numerosas en un solenoide con núcleo de hierro que en un solenoide en aire. La densidad de flujo está relacionada con la permeabilidad µ del material del que está hecho el núcleo del solenoide. Recuerde que la intensidad de campo H y la densidad de flujo B se relacionan entre sí según la ecuación

B = µ H

Al comparar esta relación con la ecuación (29.16) se ve que, para un solenoide,

Observe que la intensidad magnética es independiente de la permeabilidad del núcleo. Es tan sólo función del número de espiras N, de la corriente I y de la longitud del solenoide L. La intensidad magnética se expresa en amperes por metro. Es posible estudiar las propiedades magnéticas de la materia observando la densidad de flujo B producido, ya sea como una función de la corriente magnetizante o bien como función de la intensidad magnética H. Esto se puede hacer con más facilidad cuando a la sustancia se

le da una forma toroidal, como se muestra en la figura 29.24. El campo magnético originado por una corriente en el devanado magnetizante se confina por completo al toroide. A este dispositivo se le llama a menudo anillo de Rowland, en honor a J. H. Rowland, quien lo utilizó para estudiar las propiedades de muchos materiales.

Suponga que empezamos a estudiar las propiedades magnéticas de un material con un anillo de Rowland no magnetizado moldeado con la misma sustancia. Inicialmente, B = 0 y H = 0. El interruptor se cierra, y la corriente magnetizante I aumenta gradualmente, produciendo una intensidad magnética dada por

donde L es la circunferencia del anillo. Puesto que el material está sometido a una intensidad magnética H cada vez mayor, la densidad de flujo B se incrementa hasta que el material se satura. Consulte la curva AB de la figura 29.25. Si ahora la corriente se disminuye en forma gradual hasta cero, la densidad de flujo B a través del núcleo no retorna a cero, sino que retiene cierta intensidad magnética, como se ilustra mediante la curva BC (esto en esencia corresponde al magnetismo residual). La pérdida de la restitución magnética se conoce como histéresis.

Histéresis es el retraso de la magnetización respecto a la intensidad magnética.

La única forma de hacer que la densidad de flujo B dentro del anillo vuelva a cero es invirtiendo la dirección de la corriente a través del devanado. Este procedimiento desarrolla la intensidad magnética H en dirección opuesta, como muestra la curva CD. Si continúa la magnetización para aumentar en dirección negativa, el material al cabo del tiempo se saturará de nuevo con una polaridad invertida. (Consulte la curva DE.) Reduciendo la corriente a cero nuevamente y luego incrementándola en la dirección positiva, se obtiene la curva EFB. A la curva completa se le llama ciclo de histéresis.

    El área encerrada por un ciclo de histéresis es una indicación de la cantidad de energía que se pierde (en forma de calor), sometiendo a un material determinado a un ciclo de magnetización completo. La eficiencia de un gran número de dispositivos electromagnéticos está basada en la selección de materiales magnéticos con baja histéresis. Por otra parte, en el caso de los materiales que se desea mantener bien magnetizados, es necesario que éstos tengan una histéresis elevada.

29.9 Otros campos magnéticos

Si un alambre se curva para darle la forma de una espira y sus extremos se conectan a una fuente de comente, como aparece en la figura 29.22a, se establece un campo magnético semejante al de un imán de barra. La regla del pulgar de la mano derecha seguirá siendo muy útil para conocer la dirección del campo de una manera aproximada, pero en este caso las líneas de flujo no serán de forma circular. La densidad de flujo magnético varía considerablemente de un punto a otro.

La inducción magnética en el centro de una espira circular de radio r que transporta una corriente I se calcula por medio de esta expresión:

La dirección B es perpendicular al plano de la espira. Si el alambre forma parte de una bobina con N vueltas, la ecuación (29.13) adopta esta forma:

Un solenoide consiste en un devanado de muchas vueltas de alambre, enrolladas en forma helicoidal, como se muestra en la figura 29.23. La inducción magnética en el interior de

Un solenoide consiste en un devanado de muchas vueltas de alambre, enrolladas en forma helicoidal, como se muestra en la figura 29.23. La inducción magnética en el interior de

Un solenoide se construye devanando 400 vueltas de alambre en un núcleo de hierro de 20 cm. La permeabilidad relativa del hierro es de 13 000. ¿Qué corriente se requiere para producir una inducción magnética de 0.5 T en el centro del solenoide?

Plan: Dado que se nos proporcionó la permeabilidad relativa, necesitamos multiplicar por µ₀ para encontrar el valor de µ que usaremos en la ecuación (29.16), lo cual nos permitirá resolver para la corriente I.

Solución: La permeabilidad relativa es 13 000, así que partiendo de la ecuación (29.6), tenemos

Como N = 400 vueltas, L = 0.20 m y B = 0.5 T, resolvemos la ecuación (29.16) para la corriente I.

Un tipo particular de solenoide, llamado toroide, se emplea a menudo para estudiar efectos magnéticos. Como se verá en la siguiente sección, el toroide consta de una bobina de alambre en forma de rosca, devanado en forma muy compacta. La densidad de flujo magnético en el núcleo de un toroide también se calcula por medio de la ecuación (29.16).

29.8 Campo magnético de un conductor largo y recto

El experimento de Oersted demostró que una carga eléctrica en movimiento, o una corriente, originan un campo magnético en el espacio que la rodea. Hasta ahora hemos estudiado la fuerza que ese tipo de campo ejercerá sobre un segundo conductor por el que circula corriente o sobre una carga en movimiento en el campo. A continuación se empezará a calcular los campos magnéticos producidos por corrientes eléctricas.

    Primero hay que examinar la densidad de flujo que rodea a un conductor largo y recto que transporta una corriente constante. Si se esparcen limaduras de hierro sobre el papel que rodea al conductor, como se aprecia en la figura 29.20, se alinearán en círculos concéntricos

alrededor del conductor. Una investigación similar del área que rodea al conductor con una brújula magnética ratificará que el campo magnético es circular y que está dirigido en el sentido del avance de las manecillas del reloj, como se ve a lo largo de la dirección de la corriente convencional (positiva). Ampére ideó un método conveniente para determinar la dirección del campo que rodea a un conductor recto, que recibió el nombre de regla del pulgar de la mano derecha (consulte la figura 29.20).

Si el conductor se toma con la mano derecha de modo que el pulgar apunte en la dirección de la corriente convencional, los demás dedos que sujetan al conductor indicará la dirección del campo magnético.

La inducción magnética, o densidad de flujo, a una distancia perpendicular el de un conductor largo y recto por el que circula una corriente I, como muestra la figura 29.21, se puede calcular a partir de

donde /x es la permeabilidad del medio que rodea al conductor. En los casos especiales del vacío, el aire y los medios no magnéticos, la permeabilidad µ₀ es

Cuando se usa esta constante con la ecuación (29.12), es necesario que la corriente esté en amperes, el campo en teslas y la distancia desde el conductor en metros.

Determine el campo magnético B en el aire a una distancia de 5 cm de un alambre largo por el que circula una corriente de 8 A

.

Plan: La magnitud del campo se calcula a partir de la ecuación (29.12) y la dirección se determina por la regla del pulgar de la mano derecha.

Solución:  

Si el medio que rodea no es el aire o un vacío, se debe considerar que la permeabilidad difiere de µ₀